통계 및 데이터 분석 영역에서는 데이터를 평균과 비교하는 방법을 이해하는 것이 중요합니다. 표준 점수라고도 하는 z-점수는 표준 편차로 표현되는 데이터 세트 평균과 데이터 포인트의 상대적 거리를 측정하는 방법을 제공합니다. 테스트 점수, 재무 데이터 또는 기타 숫자 데이터 세트를 분석하든 z 점수를 계산하면 데이터 동작에 대한 심오한 통찰력을 얻을 수 있습니다.

Excel을 사용하여 z-점수를 계산하면 단순성과 효율성이 제공되므로 표준화된 비교 및 ​​이상치 감지를 위해 대규모 데이터 세트를 빠르게 분석할 수 있습니다. 이 튜토리얼에서는 z 점수가 무엇인지, Excel에서 찾는 방법을 이해하고, 수식 예를 제공하고, 데이터의 z 점수를 해석하고, 이러한 계산을 수행할 때 기억해야 할 중요한 팁을 공유하는 과정을 안내합니다. Z-점수란 무엇입니까? Excel에서 Z 점수를 찾는 방법은 무엇입니까? Excel에서 Z 점수를 계산하는 수식 예 데이터의 Z 점수 해석 Excel에서 Z-점수를 계산할 때 기억해야 할 사항

Z-점수란 무엇입니까?

표준 점수라고도 알려진 z-점수는 데이터세트의 평균에서 특정 데이터 포인트까지의 거리를 정량화하는 통계 측정항목으로, 표준편차로 표현됩니다. 이 측정은 데이터 포인트가 데이터 세트의 평균 값에서 얼마나 멀리 그리고 어느 방향(위 또는 아래)에서 벗어나는지 이해하는 데 중요합니다. 본질적으로 z-점수는 데이터 포인트를 공통 척도로 변환하므로 측정의 원래 척도나 분포 형태에 관계없이 다양한 데이터 세트 또는 다양한 모집단 내에서 간단한 비교가 가능합니다.

• 데이터의 약 68%가 평균의 1표준편차(±XNUMX z-점수) 내에 속하며 이는 평균과의 중간 정도의 편차를 나타냅니다.
• 관측치의 약 95%가 2개의 표준 편차(±XNUMX z-점수) 내에 있으며 유의미하지만 극단적이지는 않은 편차를 보여줍니다.
• 거의 99.7%의 데이터가 3개의 표준 편차(±XNUMX z-점수) 내에서 발견되며, 이는 분포 내의 거의 모든 관측치를 포함하고 극단적인 편차를 강조합니다.

z-점수는 통계 분석의 중요한 도구로, 연구원과 분석가가 다양한 데이터 세트의 개별 관찰을 표준화하여 서로 다른 분포의 점수를 쉽게 비교할 수 있도록 해줍니다. 데이터를 z-점수로 변환하면 주어진 분포 내에서 특정 관찰이 얼마나 비정상적이거나 일반적인지 쉽게 확인할 수 있으므로 이상치 탐지, 가설 테스트 및 데이터 정규화를 포함한 다양한 응용 프로그램에 필수적인 도구가 됩니다.

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Excel에서 Z 점수를 찾는 방법은 무엇입니까?

Excel에는 z-점수를 직접 계산하기 위한 단일 전용 함수가 없습니다. 이 프로세스에는 데이터 세트 평균의 초기 계산이 포함됩니다(μ) 및 표준 편차 (σ). 이러한 필수 통계를 얻은 후 z-점수를 결정하는 두 가지 기본 방법이 있습니다.

• 수동 계산 방법: z-점수 공식을 적용합니다.

  =(x-μ)/σ

• 여기서
• x 검사 중인 데이터 포인트입니다.
  μ 데이터 세트의 평균입니다.
  σ 데이터 세트의 표준 편차입니다.
• STANDARDIZE 기능 사용: 보다 통합적인 접근 방식을 위해 Excel의 표준 함수는 데이터 포인트, 평균, 표준 편차를 입력으로 사용하여 z-점수를 직접 계산합니다.

  =STANDARDIZE(x, mean, standard_dev)

Excel에서 Z 점수를 계산하는 수식 예

A열에 셀부터 시작하여 데이터세트가 있다고 가정합니다. A2 에 A101, 이러한 값에 대한 z-점수를 계산하는 방법은 다음과 같습니다.

1. 평균을 계산합니다(μ): 사용 평균(범위) 평균을 찾는 함수(μ).

   =AVERAGE(A2:A101)

   
2. 표준편차를 계산합니다(σ): 데이터 컨텍스트에 따라 적절한 수식을 선택합니다.
   중요 사항: 정확한 계산을 위해서는 데이터세트에 적합한 함수를 선택하는 것이 중요합니다. (내 데이터의 경우 A2 : A101 전체 인구를 대표하므로 첫 번째 공식을 사용하겠습니다.)
   • 사용 STDEV.P(범위) 데이터가 전체 모집단을 나타내는 경우(이 값이 샘플링되는 더 큰 그룹이 없음을 의미) 함수입니다.

     =STDEV.P(A2:A101)

   • 사용 STDEV.S(범위) 데이터가 더 큰 모집단의 표본이거나 표본을 기반으로 모집단 표준 편차를 추정하려는 경우 함수입니다.

     =STDEV.S(A2:A101)

     
3. A2의 데이터 포인트에 대한 Z-점수 계산: 다음 수식 중 하나를 사용하면 동일한 결과가 나옵니다. (이 경우에는 두 번째 공식을 선택하겠습니다.)
   • 수동으로 계산 데이터 포인트에서 평균을 빼고 이 결과를 표준편차로 나눕니다.

     =(A2 - $E$2) / $E$3

   • 사용 STANDARDIZE(x, 평균, 표준_dev) 기능.

     =STANDARDIZE(A2, $E$2, $E$3)

     참고 : 달러 기호($) 항상 특정 셀을 참조하도록 수식에 지시합니다(E2 평균적으로, E3 표준 편차의 경우) 공식이 복사되는 위치에 관계없이.

     

4. 데이터 세트의 각 값에 대한 Z-점수 계산: 3단계의 수식을 열 아래에 복사하여 데이터 세트의 각 값에 대한 Z 점수를 계산합니다. 팁 : 수식을 빠르게 확장하려면 셀의 채우기 핸들을 두 번 클릭하세요.

   

데이터의 Z 점수 해석

z-점수 해석은 데이터세트 내 데이터 포인트의 위치와 중요성을 이해하는 데 있어 기본입니다. z-점수는 요소가 데이터 세트의 평균에서 얼마나 많은 표준 편차를 가지고 있는지 직접 측정하여 상대적 위치와 희귀성에 대한 통찰력을 제공합니다.

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평균과의 관계

• Z-점수 = 0: 데이터 포인트가 정확히 평균인 평균 성능을 나타냅니다.
• Z-점수 > 0: 평균 이상의 값을 나타내며, 평균과의 거리가 멀수록 성능이 더 강함을 나타냅니다.
• Z-점수 < 0: 평균 이하의 값을 나타내며, 점수가 낮을수록 평균 이하의 편차가 더 크다는 의미입니다.

편차 정도

• |Z-점수| < 1: 이러한 데이터 포인트는 평균에 가깝고 정규 분포의 데이터 본체에 속하며 표준 성능을 나타냅니다.
• |Z-점수| < 2: 평균에서 적당한 편차를 제안하여 관측치를 흔하지 않은 것으로 표시하지만 여전히 정상적인 분산 범위 내에 있습니다.
• |Z-점수| > 2: 평균에서 상당히 멀리 떨어진 비정상적인 데이터 포인트를 강조 표시하여 잠재적으로 예상되는 표준에서 이상치 또는 상당한 편차를 나타냅니다.

Excel에서 Z-점수를 계산할 때 기억해야 할 사항

Excel을 사용하여 z-점수를 계산할 때는 정밀도와 정확성이 가장 중요합니다. 결과의 신뢰성을 보장하기 위해 명심해야 할 중요한 고려 사항이 있습니다.

• 정규분포 확인: Z-점수는 정규 분포를 따르는 데이터에 가장 효과적입니다. 데이터세트가 이 분포를 따르지 않으면 z-점수는 적절한 분석 도구로 사용되지 않을 수 있습니다. Z-점수 분석을 적용하기 전에 정규성 테스트를 수행하는 것이 좋습니다.
• 올바른 수식 사용을 확인하세요: 올바른 표준편차 함수를 선택했는지 확인하세요. - STDEV.P 전체 인구를 대상으로 STDEV.S 샘플의 경우 - 데이터 세트 특성을 기반으로 합니다.
• 평균 및 표준 편차에 대한 절대 참조 사용: 여러 셀에 수식을 적용할 때 절대 참조를 사용하세요(예: $ A $ 1) 계산 전반에 걸쳐 일관성을 보장하기 위해 z-점수 공식의 평균 및 표준 편차를 확인하세요.
• 이상치에 주의하세요: 이상값은 평균과 표준 편차 모두에 상당한 영향을 미치므로 계산된 z 점수가 왜곡될 가능성이 있습니다.
• 데이터 무결성 보장: Z-점수를 계산하기 전에 데이터세트가 깨끗하고 오류가 없는지 확인하세요. 잘못된 데이터 입력, 중복 또는 관련 없는 값은 평균 및 표준 편차에 큰 영향을 미쳐 잘못된 z-점수를 초래할 수 있습니다.
• 너무 이르게 반올림하거나 자르지 마세요.: Excel에서는 상당한 수의 소수 자릿수를 처리할 수 있으며 이를 보존하면 최종 분석을 왜곡할 수 있는 누적 반올림 오류를 방지할 수 있습니다.

위에는 Excel에서 z-점수 계산과 관련된 모든 관련 내용입니다. 이 튜토리얼이 도움이 되길 바랍니다. 더 많은 Excel 팁과 요령을 살펴보고 싶다면 여기를 클릭하십시오 수천 개가 넘는 자습서의 광범위한 컬렉션에 액세스할 수 있습니다.