분산은 숫자 집합이 얼마나 퍼져 있는지 알려주는 통계적 척도입니다. 이는 금융, 과학 및 기타 여러 분야에서 중요한 개념으로, 데이터 세트 내의 변동성 또는 분산을 이해하는 데 도움이 됩니다. Excel은 분산을 계산하는 간단한 방법을 제공하므로 초보자와 고급 사용자 모두가 액세스할 수 있습니다. 이번 글에서는 명확한 예시를 통해 이를 수행하는 방법을 살펴보겠습니다.

분산이란 무엇입니까?
Excel 분산 함수 소개
Excel에서 차이를 계산하는 방법은 무엇입니까?

• VAR.S vs VAR.P – 표본 또는 모집단의 분산 계산
• VAR.S vs VARA – 텍스트와 논리 텍스트를 포함하거나 제외하는 분산을 계산합니다.

분산이란 무엇입니까?

분산은 데이터 세트의 숫자가 숫자의 평균 또는 평균과 다른 정도를 설명하는 통계 용어입니다. 기본적으로 숫자가 얼마나 퍼져 있는지 측정합니다. 분산을 이해하는 데 있어서 중요한 점은 이것이 일련의 값 내에서 변동 또는 분산의 정도를 정량화한다는 점을 인식하는 것입니다. 높은 분산은 숫자가 분산되어 있음을 나타냅니다. 낮은 분산은 평균 주위에 밀접하게 모여 있음을 나타냅니다.

분산을 설명하는 간단한 예:

시나리오: 다섯 명의 학생이 있는 학급에서 그들의 수학 시험 점수는 100점 만점입니다. 점수는 90, 92, 88, 91, 89입니다.

평균을 계산하다: 먼저 평균(평균) 점수를 구합니다. 평균은

차이 계산: 그런 다음 분산을 계산합니다. 여기에는 각 점수에서 평균을 빼고 결과를 제곱한 다음 이러한 제곱 차이의 평균을 구하는 작업이 포함됩니다.

점수의 분포를 보여주는 차트:

결과 이해:

낮은 분산: 이 예에서는 분산이 2입니다. 이는 상대적으로 낮은 수치로 대부분의 점수가 평균(90)에 가깝다는 것을 나타냅니다. 분산이 낮을수록 세트의 개별 숫자가 평균에 더 가까워집니다.

제로 분산: 모든 학생이 정확히 90점을 받았다면 분산은 0이 되어 변동성이 전혀 없음을 나타냅니다. 모든 점수는 동일할 것입니다.

높은 분산: 반대로, 분산이 클수록 점수가 평균에서 더 많이 퍼져 있음을 의미하며, 학생 성취도의 변동성이 더 크다는 것을 나타냅니다.

요약하면, 분산은 점수(또는 숫자 집합)가 평균 값에서 얼마나 벗어나는지를 정량화하는 데 도움이 되는 수치 값을 제공하여 데이터의 일관성이나 변동성에 대한 통찰력을 제공합니다.

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Excel 분산 함수 소개

Excel은 다양한 데이터 시나리오에 맞게 설계된 분산을 계산하는 여러 기능을 제공합니다.

정확한 통계 분석을 위해서는 이러한 기능을 이해하는 것이 중요합니다.

VAR.S (표본 분산, 숫자만 포함):

• 모집단 표본을 기반으로 분산을 계산합니다.
• 전체에 대해 추론하기 위해 데이터의 하위 집합을 분석할 때 가장 적합합니다.

VAR.P (인구 변동, 숫자만 포함):

• 전체 모집단에 대한 분산을 계산합니다.
• 단순한 샘플이 아닌 완전한 데이터가 있는 경우에 이상적입니다.

바라 (텍스트 및 논리를 포함한 표본 분산):

• VAR.S와 유사하지만 계산에 텍스트와 논리값이 포함됩니다(텍스트는 0으로, TRUE는 1로, FALSE는 0으로 처리됨).
• 데이터 세트에 혼합 유형(숫자, 텍스트 및 논리값)이 포함되어 있는 경우 유용합니다.

바파 (텍스트 및 논리를 포함한 모집단 분산):

• VARA의 모집단 분산 버전입니다.
• 전체 모집단에 대한 분산 계산에 모든 유형의 데이터를 포함합니다.

VAR (기존 표본 분산):

• 주로 Excel 2007 및 이전 버전에서 사용되는 이전 버전의 VAR.S입니다.
• 일관성과 명확성을 위해 최신 버전에서는 VAR.S를 사용하는 것이 좋습니다.

VARP (기존 인구 변동):

• VAR.P의 이전 버전입니다.
• VAR과 마찬가지로 최신 Excel 버전에서는 VAR.P를 사용하는 것이 좋습니다.

차이점과 비교:

• 표본 대 모집단: VAR.S와 VARA는 표본용이고, VAR.P와 VARPA는 전체 모집단용입니다.
• 데이터 유형 고려 사항: VARA 및 VARPA는 VAR.S 및 VAR.P와 달리 계산에 텍스트와 논리값을 포함합니다.
• 레거시 기능과 최신 기능: VAR 및 VARP는 이전 함수이며 현재 Excel 버전과의 호환성을 높이기 위해 VAR.S 및 VAR.P로 대체될 수 있습니다.

비교표 :

Excel에서 차이를 계산하는 방법은 무엇입니까?

이 섹션에서는 Excel에서 분산을 계산하는 방법을 보여주고 다양한 분산 함수 간의 차이점을 설명하는 두 가지 예를 제공합니다. 결과적으로 동일한 예제 데이터에 대해 서로 다른 분산 함수가 완전히 다른 결과를 생성한다는 것을 알 수 있습니다.

VAR.S vs VAR.P – 표본 또는 모집단의 분산 계산

시나리오: 모집단의 작은 표본과 전체 모집단의 분산을 계산합니다.

예: A2:A12 열의 값에 대한 분산을 계산합니다.

공식: 빈 셀을 선택하고 필요에 따라 아래 수식 중 하나를 입력한 다음 Enter 키.

• 대규모 데이터 세트의 표본에 대한 분산 가져오기(A2:A12의 값이 대규모 데이터 세트의 일부라고 가정)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• 전체 모집단에 대한 분산 얻기(A2:A12의 값이 전체 데이터 세트라고 가정)

  =VAR.P(A2:A12)

  

보시다시피, 동일한 값이지만 다른 분산 함수를 사용하면 다른 결과를 얻을 수 있습니다.

VAR.S vs VAR.P – 표본 또는 모집단의 분산 계산

시나리오: 분산 계산에 논리값과 텍스트를 포함할지 여부를 결정합니다.

예: A2:A12 열의 값에 대한 분산을 계산합니다.

공식: 빈 셀을 선택하고 필요에 따라 아래 수식 중 하나를 입력한 다음 Enter 키.

• 텍스트와 논리값을 무시하는 대규모 데이터 세트 샘플의 분산을 가져옵니다.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• 텍스트와 논리값을 포함하는 대규모 데이터 세트의 샘플에 대한 분산을 가져옵니다.

  =VARA(A2:A12)

  

분산 대 표준편차

유사점 :

• 확산 정도:

  분산과 표준 편차는 모두 데이터 세트 내의 확산 또는 분산을 설명하는 데 사용되는 통계적 측정값입니다. 이는 세트의 개별 숫자가 평균(평균)에서 얼마나 멀리 벗어나는지 수량화합니다.

• 데이터 분석:

  둘 다 데이터 변동성을 이해하기 위한 통계 분석에 일반적으로 사용됩니다. 이는 금융, 연구, 품질 관리 등과 같은 분야에서 필수적입니다.

• 평균에서 계산:

  분산과 표준편차의 계산은 데이터 세트의 평균으로 시작됩니다. 그들은 이 중심 가치와 관련된 변동성을 평가합니다.

차이점 :

• 측정 단위:

  • 분산: 원본 데이터의 제곱 단위입니다. 예를 들어 데이터가 미터 단위인 경우 차이는 평방 미터 단위입니다.

  • 표준편차: 원본 데이터와 동일한 단위입니다. 계속해서 예를 들어, 데이터가 미터 단위인 경우 표준 편차도 미터 단위가 됩니다.

• 해석:

  • 분산: 원본 데이터와 동일한 규모가 아니기 때문에 해석하기가 덜 직관적일 수 있는 제곱 추정치를 제공합니다.

  • 표준편차: 데이터와 동일한 단위이므로 해석이 더 쉽습니다. 이는 평균으로부터 데이터 포인트의 평균 거리를 나타냅니다.

• 수학적 정의:

  • 분산: 평균과의 차이 제곱의 평균입니다.

  • 표준편차: 분산의 제곱근입니다.

• 극단값에 대한 민감도:

  • 분산: 차이를 제곱하므로 이상값에 더 민감합니다.

  • 표준편차: 이상치의 영향을 받기는 하지만 제곱근으로 인한 분산에 비해 덜 민감합니다.

• 어플리케이션:

  • 변화:

    초점이 분산 크기의 제곱에 있을 때 사용됩니다.

    음수 값을 무효화하기 위해 제곱이 필요한 통계 모델 및 계산에 유용합니다.

    변동성을 측정하므로 위험 평가를 위한 재무 모델에 자주 사용됩니다.

  • 표준 편차:

    데이터 규모와 직접적인 관련이 있기 때문에 보고서 및 일일 애플리케이션에서 더 일반적으로 사용됩니다.

    변동성을 이해하기 위한 실증적 연구에 필수적입니다.

    품질 관리, 일기 예보 및 테스트의 표준 점수에 자주 사용됩니다.

결론 :

분산과 표준편차는 모두 데이터 세트의 확산을 측정하는 데 사용되지만 측정 단위와 해석 가능성으로 인해 적용 방식이 다릅니다. 데이터 규모와 직접적인 관련이 있는 표준 편차는 특히 실제적이고 일상적인 상황에서 사용자에게 더 친숙한 경향이 있습니다. 반면에 분산은 수학적 및 통계적 모델에 더 적합한 경우가 많습니다.

이 개요 및 비교를 통해 Excel에서 각 분산 함수를 언제, 왜 사용해야 하는지 명확하게 이해하여 보다 정확하고 의미 있는 데이터 분석이 가능해야 합니다. 데이터 관리를 향상시킬 수 있는 획기적인 Excel 전략을 알아보려면 여기서 더 자세히 알아보세요..