엑셀에서 플롯된 곡선 아래의 면적을 계산하는 방법은 무엇입니까?

예를 들어, 아래 스크린샷에 표시된 것처럼 플롯된 곡선을 생성했다고 가정해 보겠습니다. 이 방법은 곡선과 x축 사이의 영역을 여러 개의 사다리꼴로 분할하고 각 사다리꼴의 면적을 개별적으로 계산한 후 이러한 면적을 합산합니다.

1첫 번째 사다리꼴은 아래 스크린샷에 표시된 것처럼 곡선 아래 x=1과 x=2 사이에 있습니다. 다음 공식을 사용하면 해당 면적을 쉽게 계산할 수 있습니다:=(C3+C4)/2*(B4-B3).

2그런 다음 수식 셀의 자동 채우기 핸들을 드래그하여 다른 사다리꼴의 면적을 계산할 수 있습니다.
참고: 마지막 사다리꼴은 곡선 아래 x=14와 x=15 사이에 있습니다. 따라서 아래 스크린샷에 표시된 것처럼 자동 채우기 핸들을 마지막에서 두 번째 셀까지 드래그하세요.

3이제 모든 사다리꼴의 면적이 계산되었습니다. 빈 셀을 선택하고 다음 수식을 입력합니다 =SUM(D3:D16) 플롯된 영역 아래의 총 면적을 구합니다.

이 방법은 차트 추세선을 사용하여 플롯된 곡선에 대한 방정식을 얻고, 그 방정식의 정적분을 사용하여 플롯된 곡선 아래의 면적을 계산합니다.

1플롯된 차트를 선택하고 디자인 (또는 차트 디자인) > 차트 요소 추가 > 추세선 > 추세선 옵션 추가아래 스크린샷 참조:

2다음과 같은 경우 추세선 서식 창에서:
(1) 다음에서 추세선 옵션 섹션에서 곡선과 가장 잘 맞는 옵션을 선택합니다;
(2) 다음을 체크합니다 차트에 방정식 표시 옵션.

3. 이제 방정식이 차트에 추가되었습니다. 방정식을 복사하여 워크시트에 붙여넣고, 그 방정식의 정적분을 계산합니다.

제 경우, 추세선에 의해 생성된 방정식은 y = 0.0219x^2 + 0.7604x + 5.1736이고, 따라서 그 정적분은 F(x) = (0.0219/3)x^3 + (0.7604/2)x^2 + 5.1736x + c입니다.

4. 이제 우리는 x=1과 x=15를 정적분에 대입하고, 두 계산 결과 간의 차이를 계산합니다. 이 차이는 플롯된 곡선 아래의 면적을 나타냅니다.

면적 = F(15)-F(1)
면적 =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
면적 = 182.225